Как решать судоку: методы, стратегия и методы

Поле судоку является таблицей 9х9 клеток. В каждую клетку заносится цифра от 1 до 9. Цель игры: расположить цифры так, дабы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом блоке 3х3 не было повторений. Иначе говоря в каждом столбце, строке и блоке должны быть все цифры от 1 до 9.

Для решения задачи в безлюдные клетки возможно записывать кандидатов. К примеру, разглядим клетку 2-го столбца 4-ой строки: в столбце, в котором она находится, уже имеются цифры 7 и 8, в строчке — цифры 1, 6, 9 и 4, в блоке — 1, 2, 8 и 9. Следовательно, из кандидатов в данной ячейке вычеркиваем 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, и у нас остается лишь два вероятных кандидата – 3 и 5.

Подобно, разглядываем вероятных кандидатов для других ячеек и приобретаем следующую таблицу:

С кандидатами решать занимательнее и возможно использовать разные логические способы. Потом мы разглядим кое-какие из них.

Одиночки

Способ содержится в отыскании в таблице одиночек, т.е. ячеек, в которых вероятна лишь одна цифра и никакая вторая. Записываем эту цифру в данную ячейку и исключаем ее из вторых клеток данной строки, блока и столбца. К примеру: в данной таблице имеются три «одиночки» (они выделены желтым цветом).

Скрытые одиночки

В случае если в ячейке стоит пара кандидатов, но один из них не видится больше ни в одной второй ячейке данной строки (столбца либо блока), то таковой кандидат именуется «скрытой одиночкой». В следующем примере кандидат «4» в зеленом блоке отыскан лишь в центральной ячейке. Значит, в данной ячейке в обязательном порядке будет «4». Заносим «4» в данную ячейку и вычеркиваем из вторых ячеек 2-го столбца и 5-ой строки.

Подобно, в желтом столбце кандидат «2» видится один раз, следовательно, в данную ячейку заносим «2» и исключаем «2» из ячеек 7-ой соответствующего блока и строки.

Прошлые два способа – это единственные способы, каковые конкретно определяют содержимое ячейки. Следующие способы разрешают лишь уменьшать количество кандидатов в ячейках, что непременно приведет к одиночкам либо скрытым одиночкам.

Закрытый кандидат

Бывают случаи, в то время, когда кандидат в пределах блока находится лишь в одном строке (либо в одном столбце). Потому, что одна из этих ячеек в обязательном порядке будет содержать этого кандидата, из всех остальных ячеек данной строки (столбца) этого кандидата возможно исключить.

В примере ниже, центральный блок содержит кандидата «2» лишь в центральном столбце (желтые ячейки). Значит, одна из этих двух ячеек совершенно верно должна быть «2», и никакие другие ячейки в том последовательности вне этого блока не смогут быть «2». Исходя из этого «2» возможно исключен как кандидат из вторых ячеек этого столбца (ячейки зеленого цвета).

Открытые пары

В случае если две ячейки в группе (строчке, столбце, блоке) содержат аналогичную несколько кандидатов и ничего более, то никакие другие ячейки данной группы не смогут иметь значения данной пары. Эти 2 кандидата смогут быть исключены из вторых ячеек в группе. В примере ниже, кандидаты «1» и «5» в колонках восемь и девять формируют Открытую Несколько в пределах блока (желтые ячейки).

Исходя из этого, поскольку одна из этих ячеек должна быть «1», а вторая должны быть «5», кандидаты «1» и «5» исключаем из всех других ячеек этого блока (зеленые ячейки).

Также самое возможно сформулировать для 3 и 4-х кандидатов, лишь участвует уже 3 и 4 ячейки, соответственно. Открытые тройки: из ячеек зеленого цвета исключаем значения ячеек желтого цвета.

Открытые четверки: из ячеек зеленого цвета исключаем значения ячеек желтого цвета.

Скрытые пары

В случае если в двух ячейках в группе (строчке, столбце, блоке) содержат кандидаты, среди которых аналогичная пара, не видящаяся ни в одной второй ячейке данного блока, то никакие другие ячейки данной группы не смогут иметь значения данной пары. Следовательно, все другие кандидаты этих двух ячеек смогут быть исключены. В примере ниже, кандидаты «7» и «5» в центральной колонке находятся лишь в ячейках желтого цвета, значит, всех остальных кандидатов из этих ячеек возможно исключить.

Подобно, возможно искать четвёрки и скрытые тройки.

x-wing

В случае если значение имеет лишь два вероятных расположения в какой-то строке (столбце),

то оно в обязательном порядке должно быть назначено в одну из этих ячеек. В случае если же существует еще одна строка (столбец), где данный же кандидат кроме этого возможно лишь в двух ячейках и столбцы (строчка) этих ячеек совпадают, то ни одна другая ячейка этих столбцов (строчков) не имеет возможности содержать данную цифру. Разглядим пример:

В 4-ой и 5-ой строчках цифра «2» возможно лишь в двух ячейка желтого цвета, при чем эти ячейки находятся в однообразных столбцах. Следовательно, цифра «2» возможно записана лишь двумя методами: 1) в случае если «2» записать в 5-ый столбец 4-ой строки, то из желтых ячеек «2» нужно исключит и тогда в 5-ой строке положение «2» определяется конкретно 7-ым столбцом.

2) в случае если «2» записать в 7-ой столбец 4-ой строки, то из желтых ячеек «2» нужно исключит и тогда в 5-ой строке положение «2» определяется конкретно 5-ым столбцом.

Следовательно, 5-ый и 7-ой столбец в обязательном порядке будут иметь цифру «2» или в 4-ой строке, или в 5-ой. Тогда из вторых ячеек данных столбцов цифру «2» возможно исключить (зеленые клетки).

Рыба Клинок (Swordfish)

Данный способ есть вариацией способа «x-wing» .

Из правил головоломки направляться, что в случае если кандидат находится в трех строчках и лишь в трех столбцах, то в других строчках этого кандидата в этих столбцах возможно исключить.

Метод:

• Ищем строки, в которых кандидат видится не более трех раз, но наряду с этим он в собственности ровно трем колонкам.
• Исключаем кандидата из этих трех колонок из вторых строчков.

Эта же логика применима и при трех колонок, где кандидат ограничивается тремя строчками.

Разглядим пример. В трех строках (3, 5 и 7-ая) кандидат «5» видится не более трех раз (ячейки выделены желтым цветом). Наряду с этим они принадлежат лишь трем столбцам: 3, 4 и 7-ому.

В соответствии с способу «Рыба клинок» из вторых ячеек этих столбцов кандидата «5» возможно исключить (зеленые ячейки).

В примере, приведенном ниже, так же используется способ «Рыба клинок», но уже для случая трех колонок. Исключаем кандидата «1» из ячеек зеленого цвета.

«X-wing» и «Рыба клинок» возможно обобщить на случай четырех строчков и четырех столбцов. Этот способ будет именоваться «Медуза».

Цвета

Бывают обстановке, в то время, когда кандидат видится лишь два раза в группе (в строчке, столбце либо блоке). Тогда искомая цифра в обязательном порядке будет в одном из них. Стратегия способа «Цвета» содержится в том, дабы просматривать эту связь с применением двух цветов, к примеру, желтого и зеленого.

Наряду с этим ответ возможно в клеточках лишь какого-либо одного цвета.

Выделяем все взаимосвязанные цепочки и принимаем ответ:

• В случае если какой-то незакрашенный кандидат имеет двух многоцветных соседей в группе (строчке, столбце либо блоке), то его возможно исключить.
• В случае если в группе (строчке, столбце либо блоке) имеется два однообразных цвета, то этот цвет есть фальшивым. Кандидата из всех клеточек этого цвета возможно исключить.

В следующем примере применим способ «Цвета» для ячеек с кандидатом «9». Начинаем раскрашивать с ячейки в левом верхнем блоке (2 строка, 2 столбец), закрасим ее в желтый цвет. В собственном блоке она имеет лишь одного соседа с «9», закрасим его в зеленый цвет.

Кроме этого у нее лишь один сосед в столбце, закрашиваем и его в зеленый цвет.

Потом закрашиваем желтым цветом парных соседей зеленых ячеек. К примеру, у зеленой ячейки в 6-ой строке один сосед в блоке и два соседа в строчке, значит, выделяем желтым лишь соседа в блоке.

Подобным образом трудимся с остальными ячейками, содержащими цифру «9». Приобретаем:

Кандидат «9» возможно или лишь во всех желтых ячейках, или во всех зеленых. В правом среднем блоке встретились две ячейки однообразного цвета, следовательно, зеленый цвет неверный, поскольку в данном блоке получается две «9», что недопустимо. Исключаем, «9» из всех зеленых клеток.

Еще один пример на способ «Цвета». Пометим парные ячейки для кандидата «6».

Клетка с «6» в верхнем центральном блоке (выделим сиреневым цветом) имеет двух многоцветных кандидатов:

«6» в обязательном порядке будет либо в желтой либо в зеленой клетке, следовательно, из данной сиреневой клетки «6» возможно исключить.

Источник: www.sudoku-club.ru

Как решать Судоку (Способ 1)

Самые интересные результаты статей, подобранные именно по Вашим интересам:

• Что такое курс химиотерапии

  Химиотерапия представляет собой главный тип медикаментозного лечения рака. Существует ряд других способов лечения, каковые, строго говоря, кроме этого…

• Что такое бинарные опционы отзывы

  Двоичные опционы отзывы. Торговля двоичными опционами уже достаточно прочно вошла в судьбу тех людей, каковые до определенного момента занимались…

• Что будет если купить акции

  Недооцененные акции. Стоит ли брать? 26 Декабрь 2012 Недооцененные акции. Стоит ли брать? Если вы просматриваете данную статью, и наряду с этим являетесь…

• Ценовые акции. когда и как их проводить.

  (акции со понижением цены на товар, рекламные акции в магазинах) Я руковожу отделом продаж в большой пивоваренной компании. Разработка, проведение и…

• Чем чистить печень после курса

  Как соскочить с «химии» и вернуть здоровье [ править ] Примечание специалиста: В соответствии с современным медицинским данным концепция очищения…

• Дивиденд — что это? начисление дивидендов. дивиденды "газпрома"

  August 13, 2014 Разобраться в сегодняшних сложных экономических терминах не каждому под силу. Однако, существуют понятия, согревающие душу кроме того…