
Последовательность Фибоначчи
С историей золотого сечения связано имя математика Леонардо из Пизы, известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он был самым известным математиком Средневековья. В 1202 году вышел в свет его труд Книга об абаке (счетной доске), где были собраны все узнаваемые в то время задачи, а также весьма занятная задачка про кроликов.
На примере живой природы она доходчиво разъясняла, что же такое последовательность Фибоначчи. Вот ее условие.
Некто поместил несколько кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, дабы определить, сколько пар кроликов родится наряду с этим в течение года, в случае если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов создаёт на свет другую несколько, а рождают зайцы со второго месяца по окончании собственного рождения.
Потому, что первая пара кроликов — новорожденные, то на второй месяц они не дадут приплода, и останется одна пара. На третий месяц они произведут одну несколько: 1 + 1 = 2. На четвертый месяц из двух пар потомство даст только одна пара (вторая еще не дает приплода): 2 + 1 = 3 пары. На пятый месяц две появившиеся на третий месяц пары дадут потомство: 3 + 2 = 5 пар. На шестой месяц потомство дадут лишь те пары, каковые появились на четвертом месяце: 5 + 3 = 8 пар и т. д.
Так, из данной задачи выводится устойчивая закономерность, и эти числа образуют известную последовательность 1,1, 2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89, 144, 233. Continue reading «Что такое последовательность фибоначчи»