Последовательность Фибоначчи
С историей золотого сечения связано имя математика Леонардо из Пизы, известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он был самым известным математиком Средневековья. В 1202 году вышел в свет его труд Книга об абаке (счетной доске), где были собраны все узнаваемые в то время задачи, а также весьма занятная задачка про кроликов.
На примере живой природы она доходчиво разъясняла, что же такое последовательность Фибоначчи. Вот ее условие.
Некто поместил несколько кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, дабы определить, сколько пар кроликов родится наряду с этим в течение года, в случае если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов создаёт на свет другую несколько, а рождают зайцы со второго месяца по окончании собственного рождения.
Потому, что первая пара кроликов — новорожденные, то на второй месяц они не дадут приплода, и останется одна пара. На третий месяц они произведут одну несколько: 1 + 1 = 2. На четвертый месяц из двух пар потомство даст только одна пара (вторая еще не дает приплода): 2 + 1 = 3 пары. На пятый месяц две появившиеся на третий месяц пары дадут потомство: 3 + 2 = 5 пар. На шестой месяц потомство дадут лишь те пары, каковые появились на четвертом месяце: 5 + 3 = 8 пар и т. д.
Так, из данной задачи выводится устойчивая закономерность, и эти числа образуют известную последовательность 1,1, 2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89, 144, 233. Сами числа именуются числами Фибоначчи, а их последовательность — последовательностью Фибоначчи.
Все достаточно легко, как все великое. В чем состоит суть данной последовательности?
Оказывается, любой ее член, начиная с третьего, равен сумме двух прошлых: 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т. д. а отношение смежных чисел последовательности приближается к отношению золотого деления. Оно обозначается греческой буквой фи — Ф, и считается равным 1,618.
Оно дает постоянное деление отрезка прямой в золотой пропорции, повышение либо уменьшение его до бесконечности, в то время, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
Эту величину Лука Пачоли назвал Божественной пропорцией. Ее еще именуют золотая пропорция, золотое среднее, золотое
сечение. Именно это соотношение есть одним из сокровищ геометрии.
Это еще не все. При делении любого участника последовательности Фибоначчи на следующий за ним получается величина, обратная фи (1:1,618 = 0,618). Это примечательное явление, по причине того, что оно кроме этого вечно.
При делении каждого числа на следующее за ним через одно получается 0,382.
1: 0,382 = 2,618.
Так, выстраивается главной комплект коэффициентов Фибоначчи: 4,235; 2,618; 1,618; 0,618; 0,382, 0,236, каковые играются особенную регулирующую роль в природе.
Последовательность Фибоначчи остался бы всего лишь математическим казусом, если бы исследователи растительного и искусства и животного мира неизменно не приходили бы к этому последовательности как арифметическому выражению закона золотого деления.
направляться выделить, что очень способный Фибоначчи всего лишь сформулировал и тем самым как бы напомнил человечеству золотую последовательность, которая была известна называющиеся золотое деление еще в старейшие времена.
Легко страно, как последовательность Фибоначчи проявляется в живом мире. Сам атом выстроен по принципу золотого сечения. Данный принцип относится к практически всем, если не ко всем сферам современной науки.
Представление о золотом сечении дополняет спираль, весьма распространенная в природе. Спирально завитую раковину изучал Архимед и вывел с ее помощью уравнение. Спираль, вычерченная по этому уравнению, именуется его именем. Повышение ее шага неизменно равномерно.
На данный момент спираль Архимеда активно используется в технике.
Многие природные процессы развиваются как раз по спирали. К примеру, метель закручивает снежные веса по спиралям, ураган формируется и раскручивается кроме этого по спирали. Обычный паук плетет собственную паутину спиралеобразно.
Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Двойной спиралью закручена молекула ДНК. Гете именовал спираль кривой судьбы. На ветках деревьев листья растут не непоследовательно, а винтообразно и в направлении по спирали.
Спираль четко прослеживается в размещении семян подсолнечника.
Совместные изучения математиков и ботаников пролили свет на эти необычные явления. Стало известно, что в размещении листьев на ветке, семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя последовательность Фибоначчи, соответственно, закон золотого сечения. кактус и Ананас также воплощают принцип золотого сечения.
Эти закономерности проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении химических соединений, в планетарных и космических совокупностях, в генных структурах живых организмов, в строении отдельных тела и органов человека в целом, а также в биоритмах и функ-ционировании головного мозга в зрительном восприятии.
Источник: kosmoastrologia.ru
Сакральная геометрия: Числа Фибоначчи
Важное на сайте:
- Что такое рентабельность инвестиций и что она значит?
- Что такое скальпинг на форексе
- Что такое свеча на бирже
- Что такое трейдер и брокер
- Что такое тренд форекс
Самые интересные результаты статей, подобранные именно по Вашим интересам:
-
1.3. числа и Золотое сечение Фибоначчи “Древние, — писал Г.Д.Гримм, — осознавали пропорцию следующим образом: “Две части либо две величины не смогут…
-
Золотая спираль фибоначчи — основа системы взглядов многих трейдеров.
В мире большое количество непознанного. Разных необычных закономерностей возможно распознать какое количество угодно в предмете изучения перед тем, как…
-
Популярные ответы Похожие ответы Леонардо Фибоначчи – один из величайших математиков Средневековья. В одном и собственных трудов Книга вычислений…
-
Классы школы В будущем мы будем довольно часто применять соотношения Фибоначчи в торговле, исходя из этого лучше сходу разобраться как они…
-
Это крайне важно! Все инструменты Фибоначчи трудятся намного лучше, в то время, когда на рынке имеется тренд форекс. Главная мысль торговли по уровням…
-
Веер фибоначчи как пользоваться
Грамотное применение инструментов Фибоначчи есть в случае если и не залогом, то уж совершенно верно базой успешной торговли. Рынок уже неоднократно…