Тема: использование топологических индексов в химии

Posted by workscan on in Форекс и биржа

Тема: использование топологических индексов в химии

  • Вид работы: Реферат
  • Предмет: Химия
  • Все рефераты по химии Скачать Просматривать текст оnline Поможем написать реферат

. Использование топологических индексов

Введение

Серьёзной проблемой в современной теоретической химии есть определение особенностей химических соединений исходя из их молекулярной структуры. Как мы знаем, все свойства молекулы закодированы в ее структуре, а нахождение количественного соотношения структура — свойство довольно часто оказывает помощь наилучшим образом расшифровать их. Это оказывает помощь осознать, как структура воздействует на особенности соединений, на их свойство вступать в разного рода сотрудничества.

Интерес к проблеме структура — свойство обусловлен наличием громадного количества синтезированных к настоящему времени веществ, и многих возможностей их применения. Ответ данной задачи, кроме того в рамках одного класса соединений, разрешит прогнозировать свойства гипотетических молекул, вести синтез новых соединений с заданными свойствами[1].

Для нахождения связи между свойством и структурой употребляются разные способы математического моделирования, выбор которых зависит от природы исследуемых химических соединений, разбираемых особенностей. Среди этих способов особенное место занимают топологические подходы, применяющие лишь данные, содержащуюся в структурной формуле исследуемого соединения [1].

В таких подходах химическую структурную формулу воображают молекулярным графом, вершины которого соответствуют атомам (ядрам), а ребра -химическим связям молекулы. Наряду с этим, в большинстве случаев, рассматриваются лишь скелетные атомы (атомы водорода в большинстве случаев не включаются в граф) и связи между ними. Любой молекулярный граф возможно представить или матрицей, или полиномом, или числовым индексом [2].

Представление структурной формулы в виде числового значения, довольно часто именуемого топологическим индексом. может осуществляться несколькими методами [3-5]. Чаще всего используется построение матрицы смежности A(G) и матрицы расстояний D(G) на графе. Топологические индексы (структурные дескрипторы) включают данные о форме и размере молекулы, о соединении структурных групп и атомов в ней и их обоюдном размещении.

Помимо этого, с их помощью возможно учитывать особенности электронного и пространственного строения молекул, выбирая соответствующим образом рёбер и веса вершин молекулярного графа.

На данный момент топологические индексы употребляются для кодирования химической информации, оценки реакционной свойстве молекул, при планировании химического опыта, для количественного описания химических структур при анализе связи между структурой молекулы, ее особенностями, и активностью. Свойство различать весьма родные по составу и строению соединения делает топологические индексы одними из самый распространенных молекулярных дескрипторов в корреляционном анализе.

Их преимущество пребывает в том, что они не требуют сложных экспериментальных определений либо квантово-химических расчетов, а вычисляются из структурной формулы соединений. Это особенно принципиально важно, в то время, когда речь заходит об оценке особенностей гипотетических структур, для которых нет никаких данных. Но имеется и очевидный недочёт — учитываются не все особенности молекулярного строения.

Топологическим индексам тяжело дать физико-химическую интерпретацию, потому, что их значения приобретают методом формальных операций над графами. Однако, корреляционные соотношения, полученные с их помощью, кроме того без достаточно ясного физического смысла, могут быть нужными в ответе разных практических вопросов [6]. Существует точка зрения [7], что нет необходимости какой-либо физической либо физико-химической интерпретации топологических (либо графово-теоретических) индексов, поскольку они являются математическими абстракциями, но одновременно с этим обязана существовать связь между топологией молекулы и физико-химическими особенностями соединения.

1. Графическое представление их свойств и молекул — теория графов в химии

Изучение связи особенностей веществ с их строением — одна из главных задач химии. Солидный вклад в ее ответ внесла структурная теория органических соединений, в число создателей которой входит великий русский химик Александр Михайлович Бутлеров (1828-1886). Именно он первым установил, что свойства вещества зависят не только от его состава (молекулярной формулы), но и от того, в каком порядке связаны между собой атомы в молекуле.

Таковой порядок назвали «химическим строением». Бутлеров предсказал, что составу C 4 H 10 смогут соответствовать два вещества, имеющие различное строение — изобутан и бутан, и подтвердил это, синтезировав последнее вещество[8].

Мысль о том, что порядок соединения атомов имеет главное значение для особенностей вещества, была весьма плодотворной. На ней основано представление молекул посредством графов, в которых атомы играют роль вершин, а химические связи между ними — ребер, соединяющих вершины. В графическом представлении длины связей и углы между ними игнорируются. Обрисованные выше молекулы C 4 H 10 изображаются следующими графами:

Атомы водорода в таких графах не указываются, поскольку их размещение возможно конкретно установить по структуре углеродного скелета. Отметим, что углерод в органических соединениях четырехвалентен, исходя из этого в соответствующих графах от каждой вершины может отходить не более четырех ребер[11].

Графы — это математические объекты, исходя из этого их возможно характеризовать посредством чисел. Из этого показалась мысль высказывать строение молекул числами, каковые связаны со структурой молекулярных графов. Эти числа в химии именуют «топологическими индексами».

Вычислив какой-либо топологический индекс для солидного числа молекул, возможно установить связь между его свойствами и значениями веществ, и после этого применять эту сообщение для предсказания особенностей новых, еще не синтезированных веществ [11]. К настоящему моменту математиками и химиками предложены много разнообразных индексов, характеризующих те либо иные свойства молекул.

2. Способы расчета топологических индексов

Методы расчета топологических индексов смогут быть самыми разнообразными, но все они должны удовлетворять в полной мере естественным требованиям:

) каждой молекуле соответствует собственный, личный индекс;

)родные по особенностям молекулы имеют похожие индексы.

Посмотрим, как реализуется эта мысль на примере предельных углеводородов — алканов. Главным для построения многих индексов помогает понятие «матрицы расстояний» D[3]. Так именуют матрицу, элементы которой показывают число ребер, разделяющих соответствующие вершины молекулярного графа.

Выстроим эту матрицу для трех изомерных углеводородов состава C 5 H 12. Для этого изобразим их молекулярные графы и перенумеруем вершины (в произвольном порядке):

Диагональные элементы матрицы расстояний для углеводородов равны 0. В первом графе вершина 1 связана с вершиной 2 одним ребром, исходя из этого элемент матрицы d 12 = 1. Подобно, d 13 = 2, d 14 = 3, d 15 = 4. Первая строка в матрице расстояний обычного пентана имеет форму: (0 1 2 3 4). Полные матрицы расстояний для трех графов:

молекула химия топологический индекс

Расстояние между вершинами не зависит от порядка их перечисления, исходя из этого матрицы расстояний симметричны относительно диагонали.

Первый топологический индекс, отражающий структуру молекулярного графа (G), был предложен в 1947 г. Винером [3]. Он определяется как сумма диагональных элементов матрицы расстояний плюс полусумма ее недиагональных элементов:

(1)

Для вышеуказанных графов, соответствующих пентанам C 5 H 12. индекс Винера принимает значения 20, 18 и 16. Возможно высказать предположение, что он обрисовывает степень разветвленности углеводорода: громаднейшие значения соответствуют наименее разветвленным углеводородам. С повышением длины углеродного скелета индекс Винера растет, поскольку в матрице расстояний делается больше элементов.

Статистический анализ на примере нескольких сотен углеводородов продемонстрировал, что индекс Винера коррелирует с некоторыми физическими особенностями алканов: температурами кипения, теплотами испарения, молярным количеством.

Второй тип индексов основан не на расстояниях между вершинами, а на числе ближайших соседей для каждой вершины. Как пример вычислим индекс Рандича [11], что определяется следующим образом:

где v i — степень i-й вершины, другими словами число ребер, от нее отходящих. Для вышеуказанных графов индекс Рандича равен:

(3)

(4)

(5)

Данный индекс кроме этого значительно уменьшается с повышением степени разветвленности углеродного скелета и возможно использован для описания физических особенностей алканов.

Алканы — самый неинтересный с химической точки зрения тип органических молекул, поскольку он не содержит никаких «изюминок» — двойных и тройных связей либо атомов вторых элементов, не считая углерода и водорода (такие элементы именуют гетероатомами). Введение гетероатомов в состав молекулы может кардинально поменять свойства вещества. Так, добавление всего одного атома кислорода превращает достаточно инертный газообразный этан C 2 H 6 в жидкий этанол C 2 H 5 OH, проявляющий достаточно высокую химическую и биологическую активность.

Следовательно, в топологических индексах молекул, более сложных, чем алканы, нужно учитывать присутствие кратных связей и гетероатомов. Это делается методом присвоения рёбрам и вершинам графов определенных числовых коэффициентов — «весов» [7]. К примеру, в матрице расстояний диагональные элементы возможно выяснить через заряд ядра Z i (отметим, что для углерода Z = 6):

(6)

Недиагональные элементы определяются суммированием по ребрам, причем каждому ребру, соединяющему атомы с зарядами Z i и Z j. присваивается вес

(7)

где b равняется порядку связи между атомами (1 для одинарной связи, 2 для двойной, 3 для тройной). Для простых одинарных связей углерод-углерод, k = 1. Сравним индексы Винера пропана C 3 H 8 и трех родных по составу кислородсодержащих веществ: пропилового спирта C 3 H 8 O, изомерного ему изопропилового спирта C 3 H 8 O и ацетона C 3 H 6 O[10].

Для этого вычислим по указанным правилам матрицы расстояний. В молекулярных графах укажем все атомы, не считая атомов водорода .1) Пропан

Как видно, добавление гетероатома в структуру алканов ведет к возрастанию индекса Винера за счет повышения размера матрицы расстояний. увеличение кратных степени и Добавление связей разветвления молекулы сокращает данный индекс. Эти правила выполняются и для более сложных молекул[7].

Первоначально топологические индексы разрабатывались лишь с целью предсказания физико-химических особенностей веществ. Но потом их стали применять и для ответа вторых задач. Разглядим кое-какие из них.

Одно из приложений топологических индексов связано с классификацией органических соединений и созданием органических баз данных. Задача пребывает в том, дабы отыскать таковой индекс, что взаимно конкретно характеризует химическую структуру и по которому эту структуру возможно вернуть. Требуемый индекс обязан владеть хорошей дискриминирующей свойством, другими словами различать между собой кроме того родные по структуре молекулы.

Эта задача — грандиозная, потому, что органических структур известно уже более 20 миллионов. Ее ответ, по-видимому, будет отыскано в следствии применения составных топологических индексов.

3. Использование топологических индексов

Топологические индексы употребляются в компьютерной химии Заключение

Развитие обработки и системного анализа химической информации стало причиной возможности оценки токсических эффектов химических соединений на базе изучения их структурных формул, собранных в базу данных. Предварительный вычислительный опыт по компьютерной оценке вредных особенностей исследуемых соединений с применением химической информации, например, по оценке канцерогенной опасности (КО), разрешает снизить непроизводительные затраты и свести к минимуму возможность применения экологически страшных веществ.

В данной работе было рассмотрено пара примеров, показывающих, как математика употребляется в химии. Они дают определенное, не смотря на то, что, само собой разумеется, неполное представление о задачах, решаемых химиками посредством математики, и ограничениях, каковые химия накладывает на используемую в ней математику. Топологические индексы (структурные дескрипторы) включают данные о форме и размере молекулы, о соединении структурных групп и атомов в ней и их обоюдном размещении.

Помимо этого, с их помощью возможно учитывать особенности электронного и пространственного строения молекул, выбирая соответствующим образом рёбер и веса вершин молекулярного графа.

Перечень литературы

1. теории графов и Химические приложения топологии / Под ред.Р. Кинга. М. Мир, 1987. 560 с.

. жизнь и Химия-XXI век, 1997, № 2, с. 541.

. В.В.Еремин, Н.Е.Кузьменко, А.А.Дроздов, В.И.Теренин, В.В.Лунин. Химия. 10 класс.

Учебник для общеобразовательных учреждений. — М. Дрофа, 2008.4. Y.He, T.Ye, M.Su, C.Zhang, A.Ribbe, W.Jiang, C.Mao. Nature, 2008, v. 452, p. 198.

5. SeyboldP.G. May M. Bagal U.A. Molecular structure -property relationships// J. Chem. Educ. 1987. V. 64. P. 575-581.

. D. Ajami, O. Oeckler, A. Simon, R. Herges. Nature, 2003, v. 426, p. 819.7. M.Stepien, L.Latos-Grazynski, N. Sprutta, P.Chwalisz, L. Szterenberg. Angew. Chem. Int. Edn, 2007, v. 46, p. 7869 (сообщение об этом открытии — Nature, 2007, v. 450, p. 406.)

8. Galvez J. Garcia-DomenechR. Gregorio-Alapont C. Indices of differences of path lengths: novel topological descriptors derived from electronic interferences in graphs // J. Comput. — Aided Molecular Design. 2000.

No. 14. P. 679-687.

. СтанкевичМ.И. СтанкевичИ.В. ЗефировН.С. Топологические индексы в органической химии // Удачи химии. 1988. Т. 57. №3.

С. 337-366.

. K.Soai, T.Shibata, H.Morioka, K.Choji. Nature, 1995, v. 378, p. 767.11. теории графов и Химические приложения топологии. — М. Мир, 1987.В.В.Еремин

Источник: bibliofond.ru

Химические уравнения. Как составлять химические уравнения.

Важное на сайте:

Самые интересные результаты статей, подобранные именно по Вашим интересам: