Суть классического определения фрактала возможно растолковать следующим образом. Фрактал – это множество точек, не смотря на то, что и не всякое множество есть фракталом. Любому множеству точек возможно приписать некое, характеризующее его массивность число, именуемое размерностью множества.

В несложных случаях размерность сходится с числом координат, нужных для задания точки этого множества. Простые множества имеют целую размерность: отрезок – размерность 1, квадрат либо круг – два, куб – три. Но кое-какие множества имеют дробную размерность.

Их и именуют фракталами (fraction – дробь).

В природе фракталов не существует, но кое-какие объекты, характеризующиеся «нерегулярным поведением», возможно удачно моделировать посредством фракталов. Как выявить фрактал, к примеру, на плоскости? В принципе не сложно. Нужно покрыть точки множества мелкими квадратами и посчитать их число, а позже взглянуть, как изменится число квадратов в покрытии, в случае если размер квадрата уменьшить в два раза.

В случае если число квадратов увеличится, к примеру, в 3 либо в 2.75 раза, значит перед нами фрактал. Если вы нарисуете график трансформации котировок какой-либо акции (временные промежутки между соседними барами должны быть достаточно мелкими), то в некоторых практических обстановках фракталы будут достаточно хорошими моделями для для того чтобы графика. Как и любая модель, фрактал обрисовывает динамику котировок разглядываемой акции только приближенно.

Continue reading «Что такое фрактал?» →